[tex]f'(x)=arccos(sinx)'=- \frac{(sinx)'}{ \sqrt{ 1-(sinx)^2}} \\
=- \frac{cos x}{ \sqrt{cos^2x} } [/tex] Dar cum pe intervalul mentionat,adica cadranul II functia cos e negativa⇒ [tex]f'(x)= \ \frac{-cosx}{-cosx} =1[/tex]
Notam sinx=u, adica arccos(sinx)=arccos(u) Prin derivare obtinem: (arccos(sinx))`=(arccos(u))`=-1/(radical din 1-u^2) * u` =-(sinx)`/(radical din 1-sin^2 din x) =-cosx/(radical din 1-sin^2 sinx)
Am folosit formula: arccos(u) ` =u`/ radical din(1-u^2)
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!
