👤

Aratati ca f:(3, infinit) f(x)=x+1\x-3 este strict descrescatoare.Cum rezolv?

Răspuns :

f'(x)=(x+1)'(x-3)-(x+1)(x-3)'/(x-3)²=(x-3-x-1)/(x-3)²=-4/(x-3)²<0, oricare ar fi
x∈(3,+∞) ⇒f este strict descrescatoare pe (3,+∞)
Din graficul functiei observam ca pe  (3,+∞) pe masura ce x creste , y descreste⇒f este strict descrescatoare.
Vezi imaginea VASSY