👤
a fost răspuns

determinati ultima cifra a numerelor 313 la puterea 100

Răspuns :

ALBASTRUVERDE12VIZ
[tex]Ultima~cifra~a~numarului~313^{100}~este~egala~cu~ultima~cifra~a \\ numarului~3^{100}. \\ \\ 3^{100}=(3^4)^{25}=81^{25} \Rightarrow ultima~cifra~este~1. \\ \\ Ultima~cifra~a~lui~3^n~(n \in N^*)~este: \\ -~3,~daca~n=M_4+1 \\ -~9,~daca~n=M_4+2 \\ -~7,~daca~n=M_4+3 \\ -~1,~daca~n=M_4[/tex]
    
[tex]U() = ultima\; cifra \\ U(313^{100}) = U(3^{100}) \\ \text{Doar ultima cifra a bazei decide care este ultima cifra a puterii.} \\ U(3^{100})=U(3^{4 \;\cdot \;25})=U((3^{4})^{25})=U(81^{25})=\boxed{1}[/tex]



Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari