👤
a fost răspuns

Pe cercul C(O;4cm),se iau in ordine punctele A,B,C,D,e,astfel incat AB=40grade,BC=60 grade,CD=80 grade,DE=90 grade.
a.Aflati masurile unghiurilor <AED,<EAD,<BOC
b.Aflati aria si perimetrul triunghiului AED.
C.Aflati aria si perimetrul triunghiului BOC.

Daca se poate o explicatie mai vasta la punctul a...
                                                                                                         Multumesc anticipat

Răspuns :

TSTEFANVIZ
Suma unghiurilor la centrul cercului  = 360⁰

=>  <AOE = 360 - 40 - 60 - 80 - 90 = 360 - 270 = 90⁰.

<AOE = 90⁰  si <EOD = 90⁰  
=>  Punctele A, O si D sunt coliniare => AD este diametru.
=> ΔAED este dreptunghic isoscel iar OE este inaltime = Raza.

a)  <AED = 90⁰ 
     <EAD = 45⁰
     <BOC = 60⁰ deoarece unghiul la centru are aceasi masura ca arcul pe care il "vede".

a) A = 2R * R / 2 = R² = 4² = 16cm²
   AE = ED = 2R / √2 = 8√2
P = 8 + 8√2 + 8√2 =8+16√2 = 8(1+2√2)

c)
   P = 3R = 3*4 = 12 cm deoarece ΔBOC este echilateral.
   Pentru arie folosim metoda semiperimetrului
A √[p(p-R)³]
unde p = P/2 = 12/2 = 6
        R = 4
A = √(6 * 2 * 2 * 2) = √48 = 4√3


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari