👤
LOVE08VIZ
a fost răspuns

Sa se arate ca urmatoarele nr. sunt pare (se aplica ultima cifra a unei puteri)
a) a= 5 la 143+6 la 252+3 la 525+2 la 199
b)b=7 la 180+1 la 199+4 la 200+8 a 201
c) c= 2 la 302+7 la 332+9 la 342+ 4 la 352

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOVIZ
a) a= 5¹⁴³+6²⁵²+3⁵²⁵+2¹⁹⁹

5 la orice putere se termina in 5

6 la orice putere se termina in 6

3¹ se termina in 3
3² se termina in 9
3³ se termina in 7
3⁴ se termina in 1
525:4(grupuri de{3,9,7,1}=131 si rest 1
3⁵²⁵ se termina ca 3¹ adica 3

2¹ se termina in 2
2² se termina in 4
2³ se termina in 8
2⁴ se termina in 6
199:4(grupuri de{2,4,8,6}=49 si rest 3
2¹⁹⁹ se termina ca 2³ adica 8
 a= 5¹⁴³+6²⁵²+3⁵²⁵+2¹⁹⁹ se termina in 2   (5+6+3+8=22)

b)b=7¹⁸⁰+1¹⁹⁹+4²⁰⁰+8²⁰¹
7¹ se termina in 7
7² se termina in 9
7³ se termina in 3
7⁴ se termina in 1
180:4(grupuri de{7,9,3,1}=45 si rest 0
7¹⁸⁰ se termina ca 7⁴ adica  1

1 la orice putere se termina in 1

4¹ se termina in 4
4² se termina in 6
200:2(grupuri de{4,6}=100 
4²⁰⁰ se termina ca 4² adica 66

8¹ se termina in 8
8² se termina in 4
8³ se termina in 2
8⁴ se termina in 6
201:4(grupuri de{8,4,2,6}=50 si rest 1
8²⁰¹ se termina ca 8¹ adica 8
b=7¹⁸⁰+1¹⁹⁹+4²⁰⁰+8²⁰¹ se termina in 1+1+6+8=16   deci in 6

c) c= 2³⁰²+7³³²+9³⁴²+ 4³⁵²
302:4=75 si rest 2
2³⁰² se termina ca 2² adica 4

332:4=83
7³³² se termina ca 7⁴ adica 1

342:2(grupuri de{9,1}=171 si rest 0
9³⁴² se termina ca 9² adica 1

352:2=176 
4³⁵² se termina ca 4² adica 6
 c= 2³⁰²+7³³²+9³⁴²+ 4³⁵² se termina  in  4+1+1+6=12 adica in 2
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari