👤
a fost răspuns

In triunghiul dreptunghic ABC, fie AP perpendicular pe BC, P∈[BC]. Daca punctul Q este mijlocul laturii BC, P mijlocul segmentului BQ si BC=5 cm,
determinati perimetrul triunghiului ABQ.

Răspuns :

IOANAILEA2000VIZ


 Perimetrul lui ABQ = BQ + AQ + AB

AQ - medina in triunghi dreptunghic  => AQ = BC/2  =>  AQ = 2,5 cm      (1)

Q - mijlocul lui BC => BQ = BC/2 => BQ = 2,5 cm     (2)

P - mijlocul lui BQ => BP = PQ = BQ/2

                                  BP = PQ = 1,25 cm

Aplicam Teorema Catetei in  ABC : AB² = BP x BC

                                                         AB² =  1,25 x 5

                                                         AB² = 6,25 => AB = √6,25 => AB = 2,5 cm    (3)

-din (1) , (2) si (3) => Perimetrul lui ABQ = 3 x 2,5 cm

                                 Perimetrul lui ABQ =   7,5 cm

                                                                          

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari