👤
MAX13VIZ
a fost răspuns

Rezolvați în Z:[tex] \frac{3}{a}- \frac{b}{4}=503,75 [/tex]

Răspuns :

THERANOVVIZ
a ≠ 0
⇒ inmultim cu a ecuatia si vom avea:
 [tex]3 - \frac{ab}{4} =503.75[/tex] 
inmultim cu 4:
12 - ab = 2015a
[tex]-b = \frac{2015a-12}{a} [/tex]
[tex] b= \frac{-2015a+12}{a} [/tex]
[tex]b = -2015 + \frac{12}{a} [/tex]
a ∈ [tex] D_{12} [/tex] ={ [tex] \frac{+}{} [/tex] 1, [tex] \frac{+}{} [/tex] 2, [tex] \frac{+}{} [/tex] 3, [tex] \frac{+}{} [/tex] 4, [tex] \frac{+}{} [/tex] 6, [tex] \frac{+}{} [/tex] 12}
In functie de valorile lui a vei avea b.
ALBASTRUVERDE12VIZ
[tex]\rm \frac{3}{a}- \frac{b}{4}=503,75 \Leftrightarrow \frac{3}{a}- \frac{b}{4}= \frac{2015}{4} \Leftrightarrow \frac{3}{a} = \frac{b+2015}{4} \Rightarrow b= \frac{12}{a} -2015. \\ \\ b \in Z \Rightarrow \frac{12}{a} -2015 \in Z \Rightarrow \frac{12}{a} \in Z \Rightarrow a |12. \\ \\ Deci~a \in \{-12,-6,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,6,12\}. \\ \\ Inmultim~ambii~membri~ai~ecuatiei~initiale~cu~4a,~si~obtinem: \\ \\ 12-ab=2015a \Leftrightarrow 12=a(2015+b). [/tex]

[tex]Deci~b= \frac{12}{a} -2015.[/tex]

[tex]a=-12 \Rightarrow 12=(-12) (2015+b) \Rightarrow b=-2016. \\ a=-6 \ \Rightarrow 12=(-6)(2015+b) \Rightarrow b=-2017. \\ a=-4 \Rightarrow b=-2018. \\ a=-3 \Rightarrow b=-2019. \\ a=-2 \Rightarrow b=-2021. \\ a=-1 \Rightarrow b=-2027. \\ a=1 \Rightarrow b=-2003. \\ a=2 \Rightarrow b=-2009. \\ a=3 \Rightarrow b=-2011. \\ a=4 \Rightarrow b=-2012. \\ a=6 \Rightarrow b=-2013. \\ a=12 \Rightarrow b=-2014. \\ \\ Acestea~sunt~toate~solutiile~ecuatiei.[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari