Faci asa: stii ca un numar ca sa fie divizibil cu 2 trebuie sa se termine in 2(ex.:12,32,62...dar nu numai:64,etc.).
Si mai stii ca indiferent de puterea lui 5,daca aceasta e mai mare de 0 atunci ultima cifra a lui 5 la acea putere e tot 5 (ex.: u.c(5^1)=5; u.c(5 ^20)=5 iar u.c inseamna ultima cifra..).
Iar acum pentru a afla ultima cifra a lui 3 la 2013 faci asa: vezi de cate ori se repeta u.c a lui 3 cand e ridicat la mai multe puteri consecutive (ex.: u.c(3 ^0)=1 ; u.c(3 ^1)=3; u.c(3 ^2)=9 si u.c(3 ^3)=7 si u.c(3 ^4)=1 ..deja se repeta).
Deci u.c al lui 3 se repeta din 4 in 4. Iar acum il imparti pe 2013 la 4 si vezi cat e restul(r=1). Deci ultima cifra al lui 3^2013 e 3 (3 la puterea data de restul impartirii).
Si acum pentru a vedea daca 5^2013-3^2013 e div. cu 2 trebuie sa stii diferenta dintre ultimele cifre. Deci u.c(5^2013)-u.c(2^2013)=5-3=2. Si deoarece ultima cifra a acelei diferente e doi inseamna ca aceasta e div. cu 2.
