👤
a fost răspuns

1. (2 supra 3) totul la puterea x+1 = (4 supra 9) totul la puterea 2-x, rezolvati ecuatia.
2. Determinati a apartine nr. reale, stiind ca maximul functiei f:R -> R, f(x)= -x la puterea 2 + 2x + a, unde a este egal cu 2.
3. Aflati x apartine nr naturale, stiind ca 1+2+3+5...+x=100.
4. Fie functia f:R->R, f(x)=2|x|-1. Determinati punctele de intersectie ale graficului functiei f cu axa Ox.
5. Rezolvati ecuatia Log(2) din x = Log(4) din 5.
6. Fie functia f:R->R, f(x)=(x-1)(x-2)-x la puterea 2. Rezolvati inecuatia f(x) mai mic sau egal cu 0.

Răspuns :

BUNICALUIANDREIVIZ
1.  (2/3)^(x+1) = (2/3)^(4-2x)
x+1 = 4-2x      3x = 3      x = 1
2.  f(x) = -x² +2x + a    f'(x) = -2x + 2      -2x+2 = 0  ⇒ x = 1    f(1) = - 1 + 2 + a = 2
a = 1
3.  1+2+3+....... + x = 100         x  este termen al sirului ?
4.   f(x) = 2x -1  ptr. x ≥ 1/2      
intersectia cu axa OY: x = 0  f(0) = - 1   A(0,- 1) = punctul de intersectie
intersectia cu axa OX:  f(x) = 0     2x -1 = 0   x = 1/2    B(1/2, 0) = pct. de intersectie
f(x) = - 2x - 1    ptr. x < 1/2
int. OY  x = 0   f(x) = - 1    C(0,-1) = pct. de inters.
int. OX   f(x) = 0    -2x - 1 = 0   x = - 1/2       D(-1/2, 0) pct. de inters.
5.  2^x = 4^5    2^x = 2^10    x = 10
6.  f(x) = x² - 3x + 2 - x² = -3x + 2        -3x + 2 ≤ 0  ⇒ x ≤ 2/3
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari