👤
ALINAMARIA123VIZ
a fost răspuns

Demonstrati ca o conditie necesara si suficienta ca un paralelogram sa fie romb este ca diagonalele paralelogramului sa fie bisectoare ale unghiurilor lui.

Răspuns :

BUNICALUIANDREIVIZ
--  fie paralelogramul  ABCD in care AB = BC = CD = DA  (paralelogramul = romb)
Δ ADC = Δ ABC   (AB = BC = CD = DA ; mas<B = mas<D)
⇒ mas <DAC = mas<BAC  ⇒ AC = bisectoare
-- fie paralelogramul ABCD , AC = diagonala , mas<DAC = mas<BAC
deoarece  mas<A = mas<C  ⇒ mas<A/2 = mas<C/2 ⇒
⇒ in Δ ADC    mas<DAC = mas<ACD ⇒ Δ ADC = isoscel ⇒ AD = DC ⇒ paralelogramul = romb
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari