👤
a fost răspuns

Va rog sa ma ajuati.
Sa se calculeze urmatoarele numere:
1) a= 4+3*4+3*4 la 2 + 3*4 la 3+......+3*4 la 2010
2) b= 9+8*9+ 8*9 la 2+ 8*9 la 3+.......+8*9 la 2011

Răspuns :

GETATOTANVIZ
a= 4 +3· ( 4 + 4² + 4³ + ..   + 4²⁰¹⁰ ) 
fie  x = 4 + 4² +4³+ ... + 4²⁰¹⁰                  inmultim cu 4 
           4·x =        4²  + 4³ + 4⁴ + ..... + 4²⁰¹⁰  + 4²⁰¹¹  
           -x  =  -4 - 4²  -4 ³   - 4⁴ - ...... -  4²⁰¹⁰ 
----------------------------------------------------------------------
   4 ·x -x =  - 4                     + 4 ²⁰¹¹  
  3·x =  4²⁰¹¹ - 4                     x = ( 4 ²⁰¹¹ - 4 )  / 3 
              a =  4 + 3 · ( 4²⁰¹¹ - 4 ) / 3 = 4 + 4²⁰¹¹  - 4 = 4²⁰¹¹

b =  9  + 8 ·( 9¹ + 9² +  9³ + ...         + 9²⁰¹¹ ) 
  notam , fie  y = 9¹ + 9² +9³ + ...          +9²⁰¹¹        inmultim cu 9 
                9·y =       9²+9³+9⁴+ ......      + 9²⁰¹¹ + 9²⁰¹² 
                -y =  -9  - 9² - 9³ - 9⁴ -    ..... - 9 ²⁰¹¹ 
                ------------------------------------------------
          9·y -y =   - 9                                    + 9²⁰¹²
               8· y = 9²⁰¹² -  9            ; y = ( 9²⁰¹²  - 9 ) / 8 
b = 9 + 8 ·( 9²⁰¹² - 9 ) / 8 = 9 + 9²⁰¹² - 9      = 9 ²⁰¹²    


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari