👤
TUDIRECVIZ
a fost răspuns

Calculaţi ultima cifră a numărului n = 4*3 la puterea10 +5*3 la puterea 14+6*3 la puterea 18+...+18*3 la puterea 66 + 19*3 la puterea 70

Răspuns :

BUNICALUIANDREIVIZ
n = 4·3^10 + 5·3^14 +6·3^18 +.......+18·3^66 + 19·3^70=
= 3^10 ·(4 + 5·3^4 + 6·3^8 +...........+18·3^56 + 19·3^60) =
Uc(n) = Uc(3^10) ·Uc( 4+5+6+......+60)          [Uc(360) = Uc(3^4) = .......Uc(3^60) = 1]
S = 4+5+6+......+60 = 60·61/2 - (1+2+3) = 1830 - 6 = 1824    Uc(1824) = 4
 Uc[3^10] = 9
Uc(n) = Uc(9·4) = 6
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari