👤
BUBU2001VIZ
a fost răspuns

Det. nr. x si y pt. care: 4x²+9y² ₋ 4x+12y+5 este egal cu 0

Răspuns :

[tex]4x^{2}+9y^{2}-4x+12y+5=4x^{2}-4x+1+9y^{2}+12y+4=(2x)^{2}-2(2x*1)+1^{2}+(3y)^2+2(3y*2)+2^{2}=(2x-1)^{2}+(3y+2)^{2}=0[/tex]
Dar stim ca in general
[tex]a^{2}\geqslant0[/tex] cu egalitate pentru a=0
Atunci inseamna ca fiecare termen este egal cu 0, altfel suma ar fi mai mare ca 0

[tex]2x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]3y+2=0\Rightarrow y=-\frac{2}{3}[/tex]




VLAD2000VIZ
4x² +9y² -4x +12y +5 = 4x² -4x +1  + 9y² +12y +4 = (2x-1)² +(3y+2)²
                                           ↓                  ↓
                                     (2x-1)²            (3y +2)²

(2x-1)² +(3y +2)² = 0  doar atunci cand :

(2x-1)² =0
⇒ 2x-1 = 0 ⇒ 2x =1 ⇒ x=1/2
si
(3y +2)² = 0
⇒ 3y +2 = 0 ⇒ 3y = -2 ⇒ y = - 2/3


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari