👤
COFARUDENISAVIZ
a fost răspuns

1. Stiind ca are loc egalitatea ab(bara deasupra) - ba(bara deasupra) =18 si ca b este multiplu de 4 , aflati numarul ab(bara deasupra).
2. Se considera numarul A= [tex] 3^{1} + 3^{2} + 3^{3} +...+ 3^{2010} + 3^{2011} .[/tex]
a)Aratati ca A este numar impar.
b)Calculati ultima cifra a numarului A + 1 .
c)Calculati restul impartirii numarului A + 1 la 5 .
Va rog sa ma ajutati 

Răspuns :

1).    __   __
        ab - ba =18  si  b=M₄  ⇒  a≠si b≠0  iar b = {4 ; 8 }
                  ↓
       10a+b -10b-a =18   ⇔  9a-9b=18 | :9  ⇒ a - b = 2
                                              daca: b=4 atunci a-4=2 inseamna a=6
                                                        b=8    ,,      a-8=2        ,,         a=10 (nu convine)
                                                                                      __
                                                                                 ⇒  ab = 64 ;
2).   a). [tex].\;\;\;\;A=3\cdot(1+3+3^2+...+3^{2010)=3\cdot\frac{3^{2010}-1}{3-1}=\frac{3}{2}\cdot(3^{2011}-1)[/tex] 
        ⇒ u(3²⁰¹¹-1)=u(7-1)=6; u(A)=u(3*6:2)=9 (nr. impar);
       b). u(A+1)=u(9+1)=0 ;
       c). (A+1) : 5 = ... rest=0 (pt. ca u(A+1)=0) ;

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari