Răspuns :
Pentru urmatoarele date:
[tex]A\setminus B=3,7[/tex]
[tex]A\cap B=4,5[/tex]
[tex]A\cup B=3,4,5,6,7[/tex]
Stim in general ca
[tex]A\setminus B=A-A\cap B[/tex]
Asta se intampla pentru ca elementele care sunt scoase din multimea A cand facem diferenta sunt exact acele elemente care sunt comune ambelor multimi
De aici ne dam seama ca elementele multimii A sunt de fapt elementele diferentei dimpreuna cu elementele din intersectie, deci
[tex]A=A\setminus B+A\cap B={3,4,5,7}[/tex] Acel plus pentru multimi inseamna ca unesti doua multimi
dar noi stim ca [tex]A\cup B=3,4,5,6,7[/tex], singurul element din A care nu il vezi acolo este elementul 6, care trebuie sa vina din B
Deci, B=6 pana acum, dar mai stim ca [tex]A\cap B=4,5[/tex], deci si elementele 4,5 sunt in B
B={4,5,6} 3 si 7 nu sunt in B ca au iesit la diferenta dintre A si B, deci acestea sunt cele doua multimi
[tex]A\setminus B=3,7[/tex]
[tex]A\cap B=4,5[/tex]
[tex]A\cup B=3,4,5,6,7[/tex]
Stim in general ca
[tex]A\setminus B=A-A\cap B[/tex]
Asta se intampla pentru ca elementele care sunt scoase din multimea A cand facem diferenta sunt exact acele elemente care sunt comune ambelor multimi
De aici ne dam seama ca elementele multimii A sunt de fapt elementele diferentei dimpreuna cu elementele din intersectie, deci
[tex]A=A\setminus B+A\cap B={3,4,5,7}[/tex] Acel plus pentru multimi inseamna ca unesti doua multimi
dar noi stim ca [tex]A\cup B=3,4,5,6,7[/tex], singurul element din A care nu il vezi acolo este elementul 6, care trebuie sa vina din B
Deci, B=6 pana acum, dar mai stim ca [tex]A\cap B=4,5[/tex], deci si elementele 4,5 sunt in B
B={4,5,6} 3 si 7 nu sunt in B ca au iesit la diferenta dintre A si B, deci acestea sunt cele doua multimi
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!