Tu ai ecuatia scrisa in baza 10
[tex]\overline{ab}+\overline{ba}+\overline{aa}+\overline{bb}+\overline{a0}+\overline{b0}=160[/tex]
Stim ca in general
[tex]\overline{ab}=10a+b[/tex] aplicam la fiecare termen al sumei tale
[tex]10a+b+10b+a+10a+a+10b+b+10a+0+10b+0=160\Rightarrow 30a+2a+30b+2b=160\Rightarrow 32(a+b)=160\Rightarrow a+b=5[/tex]
Stii ca nici a nici b nu pot fi 0, pentru ca ar crea numere care incep cu 0
deci posibilele combinatii pentru ab sunt: {14,23,32,41}