👤

Aratati ca [tex] 10^{n} [/tex] + 314 este divizibil cu 9, pentru orice numar natural n.

Răspuns :

suma cifrelor trebuie sa fie divizibil cu 9
suma cifrelor lui 10 la orice putere este 1

3 + 1 + 4 + 1 = 9

=> pentru orice n 10^{n} + 314 este divizibil cu 9