👤
NNNN111VIZ
a fost răspuns

Fie x,y,z apartine R, astfel incat 2x + y = 7 radical 2 si 2y + 3z=13 radical 2.
Calculati 4x + 4y + 3z.
Ofer 50 pcte !

Răspuns :

ALBASTRUVERDE12VIZ
[tex]\rm 2x+y=7 \sqrt{2} \Rightarrow 2(2x+y)=14 \sqrt{2} \Leftrightarrow 4x+2y=14 \sqrt 2 \Rightarrow \\ \Rightarrow 2y=14 \sqrt{2}-4x. \\ \\ 2y+3z=13 \sqrt{2} \Leftrightarrow 14 \sqrt{2} -4x+3z=13 \sqrt{2} \Leftrightarrow -4x+3z=- \sqrt 2 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow 4x-3z= \sqrt{2} \Rightarrow 4x= \sqrt {2} +3z.[/tex]

[tex]\rm 4x+4y+3z= \\ =\sqrt{2}+3z+4y+3z= \\ = \sqrt{2}+4y+6z= \\ = \sqrt{2}+2(2y+3z)= \\ = \sqrt{2}+2 \cdot 13 \sqrt{2} = \\ = \sqrt2 +26 \sqrt{2}= \\ =\boxed{ \underline{\bold{27 \sqrt{2} }}}. \\ \\ Deci~\boxed{4x+4y+3z=27 \sqrt{2}}.[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari