[tex]\frac{\overline{2a3b}}{\overline{5x4y}}[/tex]
Trebuie sa punem conditia ca ambele numere sa fie divizibile cu 18: adica sa fie divizibil si cu 9 (suma cifrelor se divide la 9), si cu 2 (ultima cifra este para)
De asemenea trebuie pusa conditia ca fractia sa fie cea mai mare respectiv cea mai mica. pentreu a fi cea mai mare trebuie ca numaratorul sa fie cat mai mare si numitorul cat mai mic si viceversa.
[tex]9|\overline{2a3b}\Rightarrow 9|2+a+3+b[/tex]
Pentru ca numarul sa fie cat mai mare vom lua a+b=13, b trebuie sa fie par , iar a cat mai mare, vom lua b=4 si a=9.
[tex]9|\overline{5x4y}\Rightarrow 9|5+x+4+y\Rightarrow 9| x+y[/tex]
Trebuie ca numarul sa fie cat mai mic si ultima cifra sa fie para .Putem lua x=y=0.
Asadar cea mai mare fractie este
[tex]\frac{\overline{2934}}{\overline{5040}}[/tex]
Daca vrem sa aflam cea mai mica fractie, punem conditia ca numitorul sa fie cat mai mare si numaratorul cat mai mic:
Vom lua x+y=9, adica x=9,y=0 (x+y=18 nu putem lua pentru ca y nu ar mai fi par)
Si a+b=4 , a=0 si b=4
Asadar ceae mai mica fractie este
[tex]\frac{\overline{2034}}{\overline{5940}}[/tex]
