👤
BIBII2VIZ
a fost răspuns

Determinati toate nr naturale de forma 2x5y divizibile cu 6

Răspuns :

SAGEATAVIZ
Daca 2x5y este divizibil cu 6,atunci este divizibil in acelasi timp si cu 2 si 3
Pentru a fi divizibil cu 2,y trebuie sa fie egal cu 0,2,4,6,8
Pentru a fi divizibil cu 3, 2+x+5+y trebuie sa fie divizibil cu 3
     CAZUL A :daca 2+x+5+y=9(nu poate fi egala cu trei,caci in acest caz x si y ar trebui sa fie numere negative)⇒x+y=2  (1)
                                y∈(0,2,4,6,8)  (2)
     din (1) si (2) ⇒numerele sunt 2052,2250
    CAZUL B : 2+x+5+y=12⇒x+y=5  (3)
                                          y∈(0,2,4,6,8)  (4)
    din (3) si (4) ⇒numerele sunt 2550,2352,2154
   CAZUL C: 2+x+5+y=15⇒x+y=8  (5)
                                        y∈(0,2,4,6,8)  (6)
  din (5) si (6) ⇒numerele sunt 2850,2652,2454,2256,2058
 Continua tu,egaland 2+x+5+y cu 18,21,...dar sa ai grija sa nu obtii x=10,de exemplu(x trebuie sa fie cifra)
DANAMOCANU71VIZ
Pentru ca numerele de forma 2x5y sa fie divizibile cu 6 ,trebuie sa fie divizibile cu:
a. cu 2⇒y-cifra para;⇒y∈[0,2,4,6,8];
b. cu 3⇒2+5+x+y=7+x+y∈[9,12,15,18,21,24]⇒7+x+y=9⇒x+y=2[doua variante];
⇒x+0=2⇒x=2;
⇒x+2=2⇒x=0;

⇒7+x+y=15⇒x+y=8;
⇒x+0=8⇒x=8;
⇒x+2=8⇒x=6;
⇒x+4=8⇒x=4;
⇒x+6=8⇒x=2;
⇒x+8=8⇒x=0;

⇒7+x+y=12⇒x+y=5;[trei variante];
⇒x+0=5⇒x=5;
⇒x+2=5⇒x=3;
⇒x+4=5⇒x=1;

⇒7+x+y=18⇒x+y=11;[patru variante];
⇒x+2=11⇒x=9;
⇒x+4=11⇒x=7;
⇒x+6=11⇒x=5;
⇒x+8=11⇒x=3;

⇒7+x+y=21⇒x+y=14;[doua variante];
⇒x+6=14⇒x=8;
⇒x+8=14⇒x=6;

⇒7+x+y=24⇒x+y=17;[o varianta];
⇒x+8=17⇒x=9;
⇒numerele gasite sunt:2250,2052,2850,2652,2454,2256,2058,2550,2352,2154,2952,2754,2556,2358,2856,2658,2958⇒17 solutii;
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari