Se considera 2013 nr. nat. nedivizibile cu 3. Aratati ca suma patratelor lor este divizibila cu 2013. Indicatie: Se demonstreaza ca daca a la puterea 2 = 3 x m + 1
Daca a=3n+1 ,exemplu 10=3n+1⇒10²3·33+1 ,100=3·33+1 ,fiindca daca am imparti 2013 la 3 ar fi egal cu 671[acesta fiind un numar nedivizibil cu 3]⇒suma patratelor lor este divizibila cu 2013.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!
