👤

Demonstrati ca mijloacele laturilor unui dreptunghi sunt varfurile unui romb.

Răspuns :

Triunghiurile formate unind mijloacele laturilor dreptunghiului sunt congruente in cazul cateta -cateta, deci ipotenuzele lor sunt congruente. Prin urmare patrulaterul format este romb deoarece are laturile congruente.
Te iei dupa proprietatile rombului, de exemplu are diagonalele perpendiculare.
Diagonalele patrulaterului format sunt lungimea si latimea dreptunghiului, deci sunt perpendiculare. Laturile lui sunt paralele cu diagonalele dreptunghiului, deci e paralelogram. Compari triunghiurile formate 2 cate 2 si iti rezulta ipotenuzele congruente, deci e romb.