👤
SAVAMARIUCAVIZ
a fost răspuns

Impartind numarul natural "n" la 9, la 18, la 27, se obtin caturi diferite de zero si, de fiecare data, restul egal cu 3.
a) poate fi numarul ''n'' egalcu 435?
b) Aratati ca cel mai mic numar "n " cu aceasta proprietate este egal cu 57.
c) Determinati toate numerele ''n'', cu aceasta proprietate, astfel incat 100 < n < 250.

Răspuns :

GETATOTANVIZ
n = 9·c₁ + 3 = 18·c₂ + 3 = 27·c₃ +3         scadem  3 
c₁  , c₂   , c₃  caturi 
n -3 = 9c₁  = 18c₂  = 27c₃
numarul n-3 este multiplu de 9 =3²
                                         18 = 2· 3²
                                          27 = 3³
                                     -------------------
n-3  ∈ 2·3³   ;   n -3 ∈ 54 
n-3 = 54           ; n =54 +3 =57 este cel mai mic numar 
 435 : 57 = 7,63  fals
100   < 57·2 = 114  ,    57·3 = 171   , 57·4 = 228       < 250
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari