Fie trapezul ABCD AB=9cm AD=6cm
Fie BD diagonală
deci în triunghiul ABD cu măsura lui (ABD) de 90 de grade => conform teoremei lui Pitagora că BD=[tex] \sqrt{AB-AD} [/tex] iar BD = 81-36
BD=[tex] \sqrt{45} [/tex] adică BD=3[tex] \sqrt{5} [/tex] și pentru că trapezul este ortodiagonal rezultă că BD congruent cu AC
În triunghiul ADC cu măsura lui (ADC) de 90 de grade rezultă conform teoremei lui Pitagora că DC=[tex] \sqrt{AC-AD} [/tex] iar DC=45-36 DC=√9
DC = 3 cm
Fie DM cu proprietatea că M aparține lui AB iar DM perpendicular pe AB
În triunghiul ADM cu măsura lui (AMD) este de 90 de grade și rezultă conform teoremei lui Pitagora => că DM=[tex] \sqrt{AD-AM} [/tex] iar DM=36-9 DM=[tex] \sqrt{25} [/tex] adică DM= 5
Aria trapezului este egală cu [tex] \frac{(AB+DC)}{2} [/tex] × CU DM și este egal cu
[tex] \frac{12}{2} [/tex] × 5 adică 6×5=30 cm²
Răspuns Aria=30 cm² iar Baza mică 3 cm
