notam cu m muchia piramidei
[tex]VA=m,
VO=2\sqrt2\\
OA=\frac{m\sqrt2}{2}\text{ jumatate din lungimea diagonale bazei}
\\
\text{Aplicam teorema lui Pitagora in $\Delta VOA$:}
\\
m^2=(2\sqrt2)^2+(\frac{m\sqrt2}{2})^2\\
m^2=8+\frac{2m^2}{4}\Rightarrow m=4\\
b) V=\frac{hA_b}{3}=\frac{2\sqrt2*4^2}{3}=\frac{32\sqrt2}{3}\\
c)A_l=4*\frac{m^2\sqrt3}{4}=4^2\sqrt3=16\sqrt3 [/tex]
La c) am folosit ca fetele laterale sunt triunghiuri echilaterale si am utilizat formula pentru aria triunghiului echilateral
Daca consideram ca si baza este fata avem de comparat
16(radical din 3)+16 cu 44
Adica: 16(radical din 3) cu 28
deoarece radical din 3<28/16=7/4 rezulta ca aria totala este mai mare decat 44
[tex]\sqrt3=1.732050....
\\
7/4=1.75 [/tex]
