👤
a fost răspuns

Un vas in forma de trunchi de piramida patrulatera regulata , din tabla ( format din suprafata laterala si baza mica ) are latura bazei mari 48 cm, latura bazei mici 24 cm , iar muchia laterala 12 radical din 5 .
a) Calculati aria laterala a trunchiului.
b) Cata tabla este necesara pentru confectionarea vasului , stiind ca la imbinari se pierde 16% din suprafata de tabla folosita ?
c) Stabiliti daca putem pune 30 de litri de apa in vas .

Răspuns :

DARIA85VIZ
Inaltimea
h²=m²-(R-r)²
R=L√2/2=48√2/2=24√2 cm
r=l√2/2=24√2/2=12√2 cm
h²=(12√5)²-(24√2-12√2)²
h²=144·5-144·2
h²=144·3 deci h=12√3 cm
Apotemele
aB=L/2=24 cm
ab=l/2=12 cm
at(apotema trunchiului)=m²-(aB-ab)²
at=(12√5)²-12²
at=144·5-144 deci at=12√4=24 cm
Perimetrele si ariile
PB=48·4=192 cm
Pb=24·4=96 cm
AB=48²=2304 cm²
Ab=24²=576 cm²
a)Al(aria laterala)=(PB+Pb)·at/2
Al=(192+96)·24/2
Al=288·12
Al=3456 cm²
b)Al+Ab=3456+24²=4032 cm²
4032+16/100*4032=4032+645,12=4677,12 cm²
c)V=h/3·(AB+Ab+√AB·Ab)
V=12√3/3·(2304+576+√2304·576)
V=4√3·(2880+1152)
V=4032·4√3=16128√3 cm³
Cred ca se ia 1,72<√3<1,73...daca il luam 1,73 si in vas incap 30l inseamna ca incap si daca luam o valoare mai mica...
16128·√3=27901,44 cm³=27,90144 dm³=27 litri deci in vas nu incap 30 litri.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari