👤

m(1+radical din 2)^2+n(1+ radical din 2)+1=0

Răspuns :

m(3+2√2) + n(1+√2) + 1 = 0
3m + 2m√2 + n + n√2 + 1 = 0
.... in acest moment se separa doua categorii de termeni :
1. cei care nu contin radicali : 3m + n + 1 = 0
2. cei care contin radicali : 2m√2 + n√2 = 0          ]÷√2    2m + n = 0
.... din 1. ⇒ 3m + n = - 1
.... din 2. ⇒ 2m + n = 0
.... din rezolvarea sistemului ⇒ m = - 1    n = 2