Se dă:
ρ (corp)=700 kg/m³
a (vas)=10 cm=0,1 m
h₁ (vas)=20 cm=0,2 m
h₂ (vas)=2 cm=0,02 m
m (corp) -?
Rezolvare:
Formula pentru densitate: ρ=m/V.
De aici, scoatem formula pentru masă: m=ρ·V.
Dar nu cunoastem volumul pietrei, dar îl putem afla, scăzînd din volumul total al vasului în care se află, volumul acestui vas, în lipsa corpului., adică V (corp)=V₂-V₁.
Dar, pentru a afla volumul vasului fără corp, vom folosi formula: V₁=S·h₁. Dar S=a·a=a² (deoarece are la bază un pătrat). Deci, S=(0,1 m)²=0,01 m². Avem suprafaţa ariei, deci putem afla şi V₁: V₁=0,01 m²·0,2 m=0,002 m³.
Acum, trebuie să aflăm volumul lichidului, după introducerea corpului în vas, dar pentru a-l afla, vom folosi următoarea formulă: V₂=S·(h₁+h₂). S deja l-am aflat, deci înlocuim în formulă şi calculăm: V₂=0,01 m²·(0,2 m+0,02 m)=0,01 m²·0,22 m=0,0022 m³. Acum, putem afla volumul corpului: V=0,0022 m³-0,002 m³=0,0002 m³. Deci, putem liber afla masa corpului, ştiind deja toate valorile formulei:
m=700 kg/m³·0,0002 m³=0,14 kg.
Răspuns: Masa pietrei este de 0,14 kilograme, adică 140 de grame.
