👤
a fost răspuns

Doua robinete pot umple impreuna un bazin in 12 ore. Dupa ce au curs impreuna 3 ore, primul a fost inchis, iar al doilea a umplut bazinul in 15 ore. In cat timp se va umple bazinul daca este deschis un singur robinet?

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOVIZ
3/12 = 1/4
  Înseamnă că în 3 ore cele 2 robinete (împreună) umplu 1/4 din bazin;
-- robinetul 2 umple diferenta de 3/4 din bazin  (1-1/4) în 15ore ;
⇒ adică, el umple 1/4 din bazin în 15/3 = 5ore și bazinul întreg în 4×5 = 20ore ⇒ robinetul 2 umple în 3 ore  3/20 din bazin;
⇒ robinetul 1 ar umple în 3ore 1/4 -3 /20 = 2/20=1/10 din bazin și deci, în 1 oră
1/10: 3 ore = 1/10 ×1/3 = 1/30 din bazin și bazinul întreg în 30 ore

 Fie x, respectiv y, timpul in care  robinetele umplu bazinul, curgand  singure. Intr-o ora, primul robinet umple 1/x din bazin iar al doilea umple 1/y din bazin. De aici sistemul:  12(1/x)+12(1/y)=1 si, a doua ecuaţie 12(1/x)+12(1/y)=1. Rezolvând sistemul, obţinem x=20 ore.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari