👤

Se considera functia f:R-->R, f(x)=2x+3
a)Repr grafic functia
b)Aratati ca f(x-1)-2f(x+2)=3f(x+1),oricare ar fii xE R. (unde E=apartine)


Răspuns :

pt. a reprezenta grafic ,iei 2 valori care vrei tu, sa zicem -1 si -3. f(-1)=2*(-1)+3=-2+3=1. f(-3)=2*(-3)+3=-6+3=-3. , si aflat 2 valori oarecare si le pui intr-un sistem de axe: o linie pe verticala, si suprapusă, pe ea,una orizontală.Cea orizontală o veti nota cu x si verticala cu y. im mijloc este un punct in care se unesc, te duci in stanga pct.de intersecție, si pui cifra -1 pe dreapta x.acestui nr. ii corespunde 1,il vei pune sus pe verticala,pe dr. y avand grija sa păstrezi aceeasi masura de patratele de la caiet. apoi lasi acelasi nr.de patratele pe orizontală unde ai scris-1 si mai odata unde scrii-3. la fel, pe verticala, de data aceasta in jos,vei pune-3,astfel, si reprezentat grafic.(in stânga pe orizontală sunt nr.neg.in dreapta pozitive, in jos pe verticala nr.neg. in sus pozitive) imi pare rau dar nu inteleg pct. b ,sper ca macar înțelegi la pct.ac
a)  f(x) = 2x + 3
--  intersectia cu axa OY    x = 0    f(0) = 3    A(0, 3) = puctul de intersectie
--  intersectia cu axa OX  f(x) = 0    2x + 3 = 0  x = - 3/2    B(-3/2, 0) = pct. intersect.
--  graficul = dreapta (AB)
b)  f(x-1) +2· f(x+2) = 2(x-1) + 3 + 2· [2(x+2) +3] = 2x + 1 + 2(2x+7)] =
= 6x + 15 = 3(2x+5)
3f(x+1) = 3[2(x+1) + 3] = 3(2x + 5)