Răspuns :
AB||CD⇒ΔAOB~ΔCOD⇒[tex] \frac{AB}{DC}= \frac{AO}{OC}= \frac{OB}{OD}
[/tex]⇒[tex] \frac{AB+DC}{DC}= \frac{AO+OC}{OC}= \frac{BO+OD}{OD} [/tex]
Dar noi stim ca AO+OC=AC=20cm
iar BO+OD=BD=24 cm
Atunci vom avea:
[tex] \frac{40}{25}= \frac{20}{OC}= \frac{24}{OD} [/tex]
Deci vom avea:
[tex]OC= \frac{25*20}{40}= \frac{25}{2}=12,5 cm [/tex]
[tex]OD= \frac{25*24}{40}=15 cm [/tex]
OA=AC-OC
OA=20-12,5⇒OA=7,5 cm
OB=BD-OD
OB=24-15⇒OB=9cm
Dar noi stim ca AO+OC=AC=20cm
iar BO+OD=BD=24 cm
Atunci vom avea:
[tex] \frac{40}{25}= \frac{20}{OC}= \frac{24}{OD} [/tex]
Deci vom avea:
[tex]OC= \frac{25*20}{40}= \frac{25}{2}=12,5 cm [/tex]
[tex]OD= \frac{25*24}{40}=15 cm [/tex]
OA=AC-OC
OA=20-12,5⇒OA=7,5 cm
OB=BD-OD
OB=24-15⇒OB=9cm
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!