Formula pentru aflarea lungimii unui arc de cerc este urmatoarea:
L arc = [tex] \frac{\pi Rn}{180} [/tex]
unde n si 180 sunt grade.
Explicatia:
Sa dam un exemplu, avem masura unui arc de cerc de 60 de grade si raza cercului de 6 cm.
Atunci:
2πR(lungimea cercului) ------- 360 de grade(Cercul are 360 de grade)
x(lungimea arcului) ------- 60 de grade
Marimile sunt direct proportionale, deci avem:
[tex]\frac{2\pi *6}{x} = \frac{360}{60} =\ \textgreater \ \frac{2\pi * 6}{x} = 6=\ \textgreater \ x = \frac{2\pi * 6}{6} =\ \textgreater \ x = 2\pi[/tex]
Aceasta este lungimea arcului AB.
Acum, generalizarea:
2πR------------------360
x ------------------- n
[tex] \frac{2\pi R}{x} = \frac{360}{n} =\ \textgreater \ x = \frac{2\pi R * n}{360} =\ \textgreater \ x = \frac{\pi R n}{180} [/tex]
De aici reiese formula pe care ti-am dat-o la inceput.
Success!
