[tex] \lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^{2}+1} +ax+b) =2[/tex]
Dam factor fortat sub radical pe [tex] x^{2} [/tex] si il scoatem de sub radical si avem
[tex] \lim_{x \to \infty} (x \sqrt{1+ \frac{1}{x^{2}} }+ax+b)[/tex]
Treci la limita radicalul si iti da 1, deci limita devine:
[tex] \lim_{x \to \infty} (x+ax+b) =2[/tex]
Evident singura metoda sa obtinem o limita finita este sa se reduca x
Deci a=-1
b=2
