👤
a fost răspuns

Determinati valoarea numarului real m, stiind ca 3 este solutie a ecuatiei: 4x(m+1)-5mx+7=2m-5

Răspuns :

MATEIVIZ

Răspuns:

Valoarea numărului real m este egală cu [tex]\displaystyle{\frac{24}{5}}[/tex] sau cu 4,8.

Explicație pas cu pas:

Salutare!

Când auzim că 3 este soluție a ecuației, asta înseamnă că valoarea lui [tex]\displaystyle{x}[/tex] este egală cu 3. Prin urmare, îl înlocuim pe [tex]\displaystyle{x}[/tex] cu numărul 3, după care rezolvăm ecuația.

4 × [tex]\displaystyle{x}[/tex] × (m + 1) - 5 × m × [tex]\displaystyle{x}[/tex] + 7 = 2 × m - 5

  • Îl înlocuim pe [tex]\displaystyle{x}[/tex] cu 3.

4 × 3 × (m + 1) - 5 × 3 × m + 7 = 2 × m - 5

  • Rezolvăm parantezele.

12 × (m + 1) - 15 × m + 7 = 2 × m - 5

12 × m + 12 - 15 × m + 7 = 2 × m - 5

  • Dăm factor comun pe m.

m ×  (12 - 15) + 12 + 7 = 2 ×  m - 5

-3 × m + 19 = 2 × m - 5

  • Adunăm 5 la tot rândul.

-3 × m + 19 + 5 = 2 ×  m - 5 + 5

-3 × m + 24 = 2 × m

  • Adunăm 3 × m la tot rândul (și dăm factor comun pe m).

-3 × m + 3 ×  m + 24 = 2 × m + 3 × m

m × (-3 + 3) + 24 = m × (2 + 3)

24 = 5 × m

  • Îl scoatem pe m din această relație.

m × 5 = 24

m = 24 ÷ 5

[tex]\boxed {m=4,8}[/tex]

De reținut !

  • În momentul în care rezolvăm o ecuație, prima dată se calculează parantezele (întâi acoladele, dacă există, apoi parantezele pătrate, și apoi parantezele rotunde).
  • Înmulțirea este distributivă, ceea ce înseamnă că a × (b + c) = a × b + a × c (se înmulțește fiecare termen din paranteză cu termenul din exterior, apoi se adună).

- Lumberjack25

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari