👤
a fost răspuns

Verificati daca urmatoarele puncte sunt coliniare :
a)A(-1,2),B(-3,0) si C(4,7);
b)A(5,3),B(1,-3) si C(3,0);
c)A(2,7),B(-3,0) si C(4,11);

Răspuns :

MFMVIZ
1. ca cele trei puncte sa fie coliniare trebuie sa determinam functia careia ii apartin punctele A(-1,2)si C(4,7)
f(x)=ax+b
-a+b=2,  b=a+2
4a+b=7
4a+a+2=7
a=1
b=3
f(x)=x+3
atunci verificam dace B∈f(x)⇒-3+3=0 deci B∈f(x) si A,B,C coliniare.

2, f(x)=ax+b
A(5,3),C(3,0)⇒
5a+b=3 ,b=3-5a
3a+b=0

3a+3-5a=0
a=3/2
b=-9/2 
f(x)=3/2.x -9/2      B(1,-3)∈f(x)=?
3/2-9/2=-3 ?
deci B∈f(x) deci A,B,C coliniare

3.
f(x)=ax+b
2a+b=7  b=7-2a
4a+b=11
4a +7-2a=11
2a=4 ,a=2
b=3
f(x)=2x+3
C∈f(x)  ?
-3.2+3=-3 deci C∉f(x) deci A,B,C nu sunt coliniare
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari