Răspuns :
Două cercuri se pot intersecta în maxim două puncte.
Luăm cercurile pe rând și constatăm că:
- Al 2-lea cerc îl intersectează pe primul în maxim 2 puncte;
- Al 3-lea cerc le intersectează pe cele anterioare în maxim 2·2=4 puncte;
- Al 4-lea cerc le intersectează pe cele anterioare în maxim 2·3=6 puncte;
- Al 5-lea cerc le intersectează pe cele anterioare în maxim 2·4=8 puncte;
......................................................................................................................
- Al 50-lea cerc le intersectează pe cele anterioare în maxim 2·49=98 puncte;
În total numărul maxim de puncte de intersecție este:
2+4+6+8+...+98=2(1+2+3+...+49)=49·50=2450 puncte
Luăm cercurile pe rând și constatăm că:
- Al 2-lea cerc îl intersectează pe primul în maxim 2 puncte;
- Al 3-lea cerc le intersectează pe cele anterioare în maxim 2·2=4 puncte;
- Al 4-lea cerc le intersectează pe cele anterioare în maxim 2·3=6 puncte;
- Al 5-lea cerc le intersectează pe cele anterioare în maxim 2·4=8 puncte;
......................................................................................................................
- Al 50-lea cerc le intersectează pe cele anterioare în maxim 2·49=98 puncte;
În total numărul maxim de puncte de intersecție este:
2+4+6+8+...+98=2(1+2+3+...+49)=49·50=2450 puncte
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!