Înălțimea corespunzătoare bazei unui triunghi isoscel este de 20 cm,iar înălțimile corespunzătoare laturilor congruente sînt de 24 cm. Să se afle lungimile laturilor triunghiului.

Răspuns :

laturi  a , b , a
aria = 20· b /2 = 24 · a /2
20 · b = 24 ·a                      a = 20· b/ 24 = 5b/6
fie Δ drept 

20                   a = 5b/6
 
             b/2
avem     a² = 20²  +( b/2)²
             ( 5b/6)² - ( b/2)² = 400
           25b²/36 - b²/4  =400
         ( 25b² - 9b²) /36 = 400 
                16b² = 36 ·400
                    b²= 900       b=30 
                     a= 5· 30 .6= 25