La un concurs se acorda 6 puncte pentro o problema rezolvata corect si se scad doua puncte pentru o problema rezolvata gresit. Maria a trimis la concurs 12 probleme rezolvate si a primit 48 de puncte . Cate probleme a rezolvat si cate probleme a rezolvat gresit ?

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Metoda falsei ipoteze

Presupunem ca Maria a rezolvat corect cele 12 probleme:

12 × 6 = 72 puncte → obtinute prin presupunere ( false)

72 - 48 = 24 puncte → diferenta dintre cele false si cele reale

6 + 2 = 8 puncte pierde pentru o problema rezolvata gresit

24 : 8 = 3  probleme rezolvate gresit

12 - 3 = 9 probleme rezolvate corect

______________________________

Verific:

9 × 6  - 3 × 2 = 54 - 6 = 48 puncte obtinute

Aplicăm metoda falsei ipoteze :

Presupunem că Maria răspunde corect la toate problemele :

12×6=72 (puncte)

Lipsesc : 72 puncte-48 puncte = 24 (puncte)

Aflăm câte puncte se pierd pentru un răspuns rezolvat greșit .

6 puncte + 2 puncte = 8 (puncte)

Câte probleme a rezolvat greșit Maria ?

24 puncte : 8 puncte = 3 (probleme a rezolvat Maria greșit)

Câte probleme a rezolvat corect Maria ?

12 probleme - 3 probleme = 9 (probleme a rezolvat Maria corect)

Răspuns :

Maria a rezolvat corect 9 probleme și a rezolvat greșit 3 probleme.

Verificare :

9×6-3×2=54-6=48 (puncte)