Răspuns: 78, 42
Explicație pas cu pas:
Prima problema
Diferenţa a două numere naturale este 36. Dublul numărului mic este cu 6 mai mare decât celălalt număr. Află cele două numere.
Pentru că numărul mare este cu 6 mai mic decât dublul numărului mic, voi reprezenta numărul mic printr-un segment, la care adaug 6:
l--------l+6 → numărul mic
l--------l--------l+2×6
l--------l--------l+12 → dublul numărului mic ( cu 6 mai mare decât numărul mare)
l--------l--------l+6 → numărul mare ( cu 6 mai mic decât dublul numărului mic)
============================================================
l--------l--------l+6 → numărul mare
l--------l+6 → numărul mic
[__36_] → diferenţa numerelor ( numărul mare este mai mare cu 36 decât numărul mic)
l--------l--------l+6 → numărul mare
l--------l[_6+36_]
6 + 36 - 6 = 42 - 6 = 36 → valoarea unui segment/părţi
1) Cât este numărul mic?
36 + 6 = 42 → numărul mic
2) Cât este numărul mare?
42 + 36 = 78 → numărul mare
Verific:
78 - 42 = 36 → diferenţa numerelor
78 = 2 × 42 - 6 → nr. mare este cu 6 mai mic decat dublul nr. mic
78 = 84 - 6 √
=============================================================
Problema a doua:
Suma a două numere este 95, iar diferenţa lor este cât trei pătrimi din numărul mare. Află cele două numere.
Reprezint numărul mare prin 4 pătrimi ( 4 părţi/segmente egale), deoarece diferenţa lor este cât 3/4 din numărul mare. Deduc că numărul mic este un sfert ( sau o pătrime) din numărul mare:
nr. mare l------l------l------l------l } suma lor = 95
nr. mic l------l }
[__diferenţa__] => 3 patrimi din nr. mare
4 + 1 = 5 părţi / segmente egale cu suma 95
1) Cât este numărul mic?
95 : 5 = 19 → numărul mic
2) Cât este numărul mare?
4 × 19 = 76 → numărul mare
