Răspuns :
AriaABC=(BC*AO)/2 unde AO este inaltimea (in triunghi isoscel este si mediana, si bisectoarea unghiului BAC, dar si mediatoare ceea ce inseamna ca pct O este mijlocul lui BC => BO=OC=BC/2=30/2=15cm). Cum AO este perpendicular pe BC => triunghiul AOC si triunghiul AOB sunt dreptunghice cu unghiurile AOC respective AOB unghiuri drepte.
Se aplica teorema lui Pitagora in triunghiul AOC :
AC²=AO²+OC²⇒ AO²=AC²-OC²⇒AO=√AC²-OC² ⇒AO=√25²-15²= √625-225=√400=20
⇒AO=20cm
Astfel Aria ABC=(30*20)/2=600/2=300cm²
[tex] Se \;da: \\ a=30\;cm \\ b=25\;cm \\ c=25\;cm \\ Se \;cere: \\ A=? \\ \text{Vom folosi formula lui Heron, pentru calcularea ariei.} \\ A= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\;\;\;\;\;\;\;(formula \;lui \;Heron) \\ unde: \\ p= \frac{a+b+c}{2} \;\;\;\;\;\;\;(semiperimetrul \; triunghiului) [/tex]
[tex]Rezolvare: \\ p= \frac{a+b+c}{2} = \frac{30+25+25}{2}= \frac{80}{2}=40 \\ \\ A= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \\ \\ = \sqrt{40(40-30)(40-25)(40-25)}= \\ \\ =\sqrt{40*10*15*15}=\sqrt{400*15^{2}}= 20*15=\boxed{300\;cm^{2}}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!