👤
IULYAN14VIZ
a fost răspuns

cn ma ajuta si pe mn la aceste exercitii??

Sa se arate ca urm ec. au solutii in intervalul dat 

1) x la a 3a+x la a 2a-1=0 , i=(-infinit;+infinit)
2) -x la a 3a -7x+1=0, i=(0;1)
3) ln(1+2x la a 2a )+x la a 2a -9=0 , i=[0;3]

Răspuns :

CRISFORPVIZ
Te ajut la 1.

Fie functia f:(-oo,+oo) -> R, f(x) = x^3 + x^2 -1;
Aceasta e o functie polinomilala deci continua pe R;
Limita catre -oo a lui f este -oo( esential e sa dea negativ);
Limita catre +oo  a lui f este +oo( esential e sa dea pozitiv);
(negativ) * (pozitiv) => negativ;
Conform unei proprietati de la capitolul functii continue => f are o solutie reala.

Obs. Orice functie polinomiala de grad impar are cel putin o radacina reala!


Bafta!
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari