a) Notam cu Ec1=energia cinetica nitiala a mobilului a mobilului, Ec2=energa finala a mobilului Lf=lucrul mecanic al fortei de frecare(negativ deoarece forta de frecare se opune miscarii)
Energia cinetica a mobilului se consuma pentru a compensa pierderile prin frecare.
Energia cinetica initiala este Ec1=mv1²/2
Dupa parcurderea distantei d1 forta de frecare efectueaza lucrul mecanic Lf=Ff×d
Acesta este negativ opunandu-se miscarii.
Dupa parcurgerea distantei d1=10m energia cinetica a corpului scade din cauza fortei de frecare devenind
Ec2=Ec1-Lf Dar Ec2=mv2²/2 Atunci mv2²/2=mv1²/2-G/10 mv2²/2=mv1²/2-m×g×d/10
Simplficam cu m
v2²/2=v1²/2-g×d/10
Atunci v2²=v1²-g×d/5 ⇒ v2=√(v1²-g×d/5) ⇒v2=√(121-2×10) ⇒v2=√101≈10m/s
In cazul b)
v2=0 Inlocum in expresia v2²/2=v1²/2-g×d/10
Rezulta 0=v1²/2-g×d/10 ⇒d=10×v1²/(2×g) ⇒d=121/2 ⇒ d=60,5m
