Răspuns :
a) Fie E proiectia lui C pe AB.
Teorema catetei in triunghiul ABC este:
AC²=AB·AE=AB·DC c.c.t.d.
b) CE=BC/2=3√3 cm(cateta opusa unghiului de 30 grade)
cos30=EB/BC⇒√3/2=EB/6√3⇒EB=9 cm
tg60=CE/AE⇒√3=3√3/AE⇒AE=3 cm=DC
AB=AE+EB=12 cm
Acum perimetrul este suma laturilor, care sunt cunoscute.
c) AC=2AE=6cm(AE este cateta ce se opune unghiului de 30 grade)
Notam cu N proiectia lui M pe BC, si cu O intersectia dreptelor MN si DC
MO=AC/2=3 cm (Linie mijlocie)
ON=OC/2=1,5 cm(cateta opusa unghiului de 30 grade)
MN=MO+ON=4,5 cm
Teorema catetei in triunghiul ABC este:
AC²=AB·AE=AB·DC c.c.t.d.
b) CE=BC/2=3√3 cm(cateta opusa unghiului de 30 grade)
cos30=EB/BC⇒√3/2=EB/6√3⇒EB=9 cm
tg60=CE/AE⇒√3=3√3/AE⇒AE=3 cm=DC
AB=AE+EB=12 cm
Acum perimetrul este suma laturilor, care sunt cunoscute.
c) AC=2AE=6cm(AE este cateta ce se opune unghiului de 30 grade)
Notam cu N proiectia lui M pe BC, si cu O intersectia dreptelor MN si DC
MO=AC/2=3 cm (Linie mijlocie)
ON=OC/2=1,5 cm(cateta opusa unghiului de 30 grade)
MN=MO+ON=4,5 cm
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!