Răspuns :
x+y=5 x=5-y
xy=6
y(5-y)=6
5y-y²=6 o inmultim cu -1 si obtinem
y²-5y=-6
y²-5y+6=0
y²-2y-3y+6=0
y(y-2)-3(y-2)=0
(y-2)(y-3)=0
y-2=0 y-3=0
y=2 sau y=3
1)y=2⇒ x=3
2)y=3⇒ x=2
xy=6
y(5-y)=6
5y-y²=6 o inmultim cu -1 si obtinem
y²-5y=-6
y²-5y+6=0
y²-2y-3y+6=0
y(y-2)-3(y-2)=0
(y-2)(y-3)=0
y-2=0 y-3=0
y=2 sau y=3
1)y=2⇒ x=3
2)y=3⇒ x=2
Acest sistem este un sistem simetric (ramane neschimbat daca schimbam x si y intre ele)
Solutia sistemului este data de numerele ce sunt solutii ale ecuatiei
[tex]z^2-Sz+P=0[/tex] unde S=x+y, iar P =x·y
Deci rezolvand ecuatia [tex]z^2-5z+6=0 [/tex] se obtine [tex]z_1=2;\ z_2=3[/tex].
Solutiile sistemului sunt
x=2; y=3 si
x=3; y=2.
Solutia sistemului este data de numerele ce sunt solutii ale ecuatiei
[tex]z^2-Sz+P=0[/tex] unde S=x+y, iar P =x·y
Deci rezolvand ecuatia [tex]z^2-5z+6=0 [/tex] se obtine [tex]z_1=2;\ z_2=3[/tex].
Solutiile sistemului sunt
x=2; y=3 si
x=3; y=2.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!