Definitie:Fie si ,doua numere reale.Se numeste logaritm al numarului real strict pozitiv b,exponentul la care trebuie ridicat numarul a , numit baza , pentru a obtine numarul b.
Notatie:logaritmul numarului b in baza a se noteaza:.Cu aceasta notatie si cu definitia este clar ca .
Cazuri particulare:logaritmii in baza 10 se numesc logaritmi zecimali si se noteaza lg ,iar cei in baza e se numesc logaritmi naturali sau neperieni(de la numele matematicianului scotian Neper care i-a descoperit), si se noteaza ln.
Proprietati:
1.;
2.;
3.;
4.;
5.Fie.Atunci ;
6.;
7.(foarte importanta in multe aplicatii,va spun din proprie experienta);
8.;
9.;
10.Dacafunctia ,este strict crescatoare , adica pt ,avem ;
11.Dacafunctia ,este strict descrescatoare , adica pt ,avem ;
12.Fie .Atunci ;
13.Fie .Atunci.
Pentru fiecare dintre proprietati unde nu sunt puse conditiile pentru a,x,y ,conditiile sunt cele din definitie.
