Salutare!
Răspuns:
Primul număr este egal cu 150, iar al doilea număr este egal cu 90.
Rezolvare:
[tex]\displaystyle{\frac{a}{b}=\frac{5}{3}}[/tex]
⇒ a × 3 = b × 5
⇒ [tex]\displaystyle{a=\frac{5b}{3}}[/tex]
[tex]\displaystyle{50+\frac{1}{3}\times(a + b) = 130}[/tex]
[tex]\displaystyle{\frac{a+b}{3}=130-50}[/tex]
[tex]\displaystyle{\frac{a+ b}{3} = 80}[/tex]
a + b = 3 × 80
a + b = 240
[tex]\displaystyle{\frac{5b}{3}+b=240}[/tex]
5b + 3b = 720
b × (5 + 3) = 720
8b = 720
b = 720 ÷ 8
[tex]\boxed{b=90}[/tex]
a = 240 - b
a = 240 - 90
[tex]\boxed{a=150}[/tex]
Explicarea exercițiului:
- Am notat cele două numere cu a, respectiv b.
- Cunoaștem raportul dintrele ele deci înmulțim fracțiile pe diagonală (mezii cu extremii), apoi îl scriem pe a în funcție de b.
- Aflăm foarte ușor cât este o treime din sumă, după care aflăm suma celor două numere.
- Îl înlocuim în sumă pe a cu 5b/3.
- Am înmulțit tot rândul cu 3, ca să scap de fracție.
- Dăm factor comun pe b și va rezulta că 8b = 720.
- Aflăm de aici pe b, iar apoi pe a l-am aflat scăzându-l pe b din suma celor două numere. O altă posibilitate ar fi fost să îl aflu pe b din raportul a = 5b/3, dar m-aș fi complicat inutil.
- Lumberjack25
