👤
SEBYK24VIZ
a fost răspuns

Se considera expresia E(x)=x^4+4/(x+1)^2+1, unde x aparține R.
a)Calculați E(-1)
b)Simplificati expresia E(x)
c)Determinați valoarea minima a expresiei E(x), unde x aparține R
d)Arătați ca, oricare ar fi m aparține Z, E(m)-m este număr real par.
Va rog ajutați mă foarte repede. Multumesc!!!

Răspuns :

a) E(-1)=(-1⁴+4)/(-1+1)²+1=(1+4)/(x+1)=5/1=5
b)E(x)=(x²+4)/[(x+1)²+1]=(x⁴+4)/(x²+2x+1+1)=(x⁴+4)/(x²+2x+2)=
         =[(x²-2x+2)(x²+2x+2)]/(x²+2x+2)=simplificam cu x²+2x+2=
         =x²-2x+2
c) x²-2x+2=0
(x-1)(x-1)=0
x₁=x₂=1
d) E(m)=(m⁴+4)/[(m+1)²+1=(m⁴+4)/(m²+2m+2)=
           =[(m²-2m+2)(m²+2m+2)]/(m²+2m+2)=se simplif=m²-2m+2
E(m)-m=m²-2m+2-m=m²-m+2
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari