se considera piramida patrulatera regulata VABCD.DacaAB=12 cm si apotema VM=10 cm atunci inaltimea piramidei este .... cm

Răspuns :

Pentru calcularea inaltimei vom aplica la fel teorema lui pitagora:[tex]a^{2} + b^{2} = c^{2} [/tex] numai ca in aceasta formula se calculeaza ipotenuza dar noi a vem nevoie de cateta, dupa care o vom modifica putin si o sa se primeasca [tex]c^{2}- b^{2} = a^{2} [/tex] unde a este inaltimea piramidei.
c = 10 cm, iar cateta b o sa se imparta la 2, deoarece inaltimea se masoara de la mijlocul bazei pina in virful piramidei, iar latura este de doua ori mai mare.
Rezulta ca  [tex] 10^{2}-6^{2} = \sqrt{64} =8 cm [/tex] .
R/S:inaltimea a este egala cu  8 cm.
Din triunghiul dreptunghic VOM (VO_|_OM) ⇒ VO²=VM² - OM²
adica: [tex]VO=\sqrt{10^2-(12:2)^2}=8\;cm [/tex]