9*111..1 :9*111...1 se simplifica 9
apoi 1111..1 il scriem [tex]10^0+10^1+10^2+...+10^{99}[/tex] asta fiind suma termenilor unei progresii geometrice ([tex]b _{1} \frac{q ^{n}-1 }{q-1} [/tex])
si o folosim la noi [tex] \frac{10* \frac{ 10^{99}-1 }{10-1} }{10* \frac{10^9-1}{10-1} } [/tex] se simplifica 10 cu 10 si 10-1 cu 10-1 si ramane [tex] \frac{10^{99}-1}{10^9-1} [/tex] care da aproximativ [tex]10^{90}[/tex]
