Răspuns:
Pentru a arăta că un triunghi este echilateral demonstrezi că (la alegere, una din variante e suficientă):
1) toate cele trei laturi ale triunghiului sunt congruente
2) toate cele trei unghiuri ale triunghiului sunt congruente
3) triunghiul este isoscel și are un unghi de 60° (nu contează care unghi)
4) două linii principale diferite (bisectoare / înălțimi / mediane / mediatoare) duse din aceleași două vârfuri ale triunghiului coincid
de exemplu, bisectoarea și mediana din vârful A coincid și bisectoarea și mediana din vârful B coincid
5) două din următoarele intersecții de linii principale coincid: centrul cercului înscris, centrul cercului cirumscris, ortocentrul, centrul de greutate
Alegi să demonstrezi una din variante în funcție de datele problemei.
